Cox-Stuart-Trendtest

Beim Vorzeichentrendtests nach Cox und Stuart (Sachs, 1992) handelt es sich, um einen statistischen Test, der nur eine qualitative Aussage über den zu erwartenden Trend erlaubt. Die Durchführung der Analyse wird mit Monatsmittelwerten durchgeführt, da durch die niederschlagsgewichtete Mittelung bereits eine gewisse Glättung der Daten erfolgt, wodurch das starke Rauschen   etwas gedämpft wird. Die prinzipielle Vorgangsweise der Trendbestimmung ist folgende:

• Die n Werte der Zeitreihe werden in drei Gruppen geteilt, sodaß die erste und die letzte mit n' = n/3 gleich viele Meßwerte enthält. (Das mittlere Drittel wird bei Stichprobenumfängen, die nicht durch drei teilbar sind, um ein oder zwei Werte reduziert.)
• Dann wird jeder Wert des ersten Drittels mit dem entsprechenden Wert des des dritten Drittels verglichen. Für jedes Wertepaar, bei dem der Wert des weiten Drittels größer als der Wert des ersten Drittels ist, wird ein Plus notiert, für den gegenteiligen Fall ein Minus. Die Variable S steht für die Anzahl der »notierten« Plus oder Minus.
• Die Signifikanz eines Trends kann anhand des Prüfwertes abgeschätzt werden:  

Tabelle: Cox-Stuart Vorzeichentrendtest

Stationen	Vergleich	NH4-N	NO3-N	SO4-S
	+	27	20	16
Haunsberg	-	16	23	26
	=	0	0	1
	z	1,68	0,46	1,37
	+	19	24	14
St.Koloman	-	24	18	29
	=	0	1	0
	z	0,76	0,76	2,29
	+	21	15	9
Werfenweng	-	21	25	33
	=	1	3	1
	z	0,15	1,07	3,51
	+	21	19	14
Kufstein	-	18	20	26
	=	1	1	0
	z	0,32	0,00	1,9
	+	25	21	18
Reutte	-	15	19	22
	=	0	0	0
	z	1,58	0,32	0,63

In Tab. sind die Trendanalysen der Stationen Haunsberg, St.Koloman und Werfenweng dargestellt. Die anderen Stationen konnten nicht berücksichtigt werden, da zu wenig Daten zur Verfügung standen einen ohnehin kleinen Trend zuverlässig zu detektieren. (Wie schon erwähnt ist die Wahrscheinlichkeit einen Trend zu erkennen direkt proportional zur Anzahl der verfügbaren Daten und indirekt proportional zur Größe der Trends.) Die einzelen Zeilen der Tabelle bedeuten:

• + Wertepaare mit steigendem Trend
• - Wertepaare mit sinkendem Trend
• = identische Wertepaare

Nach Analyse der z-Statistik, wobei die Grenzen für den einseitigen Test bei 1,64 und für den zweiseitigen Test bei 1,96 liegt, lassen sich die erwarteten Trends auch statistisch erhärten:

Die Zunahme von Ammonium im Untersuchungszeitraum an der Station Haunsberg und Reutte ist statistisch gesehen wahrscheinlich. Nitrat ist bei allen fünf Stationen als annähernd konstant anzusehen, während die Abnahme von Sulfat an den Stationen St.Koloman, Werfenweng und Kufstein als statistisch signifikant bezeichnet werden kann. Dieses Resultat entspricht durchaus den Beobachtungen der Trends aus den Tab. bis Tab.. Diese Ergebnisse entsprechen auch in etwa den Angaben der Landesforstdirektion Tirol, 1995.

Quantitative Angaben sind, wie erwähnt, nicht zulässig, allerdings wird in den nächsten Kapiteln und im Anschluß an die Modellierungen die Problematik der Quantifizierung der Trends beschrieben und versucht konkretere Aussagen zu treffen.