Lineare LS Regression

Der erste Versuch quantitative Information über den Trend der Zeitreihen zu bekommen war (trotz der Verletzung der Voraussetzungen, die in der Einleitung auf Seite aufgezählt werden) eine lineare Regression auf Basis der minimalen least sum of squared residuals (LS) zu errechnen. Im bewußten Übergehen der statistischen Vorgaben für diese Methode, erhält man gleichsam, wie ich in den folgenden Abschnitten zeigen werde, den einen Teil einer Hüllkurve  , die den wahren Bereich des Trends eingrenzt. Exemplarisch sind die Zeitreihen der Station Kufstein (niederschlagsgewichtete Monatsmittelwerte) mit den linearen Trends in Abb.- dargestellt. Die Trends der Stationen werden in Tab. in Prozent Zunahme (+) und Abnahme (-) in zehn Jahren angegeben, wobei nur die Stationen Beachtung fanden, bei denen Meßdaten von 10 Jahren vorliegen.

Tabelle: linearer Trend 10-Jahre: Jän.84-Jän 93 in Prozent

Stationen	NH4-N	NO3-N	SO4-S
Haunsberg	+6%	-3%	-23%
St.Koloman	-36%	-16%	-32%
Werfenweng	-27%	-22%	-44%
Kufstein	-4%	-16%	-33%
Reutte	+42%	-9%	-24%

Unter Beachtung der Ungenauigkeiten, der eine LS-Regression unter den beschriebenen Randbedingungen unterliegt lassen sich aus den Werten in Tab. folgende Schlüsse ableiten: Die Veränderung der Sulfatkonzentration im Niederschlag zeigt das einheitlichste Verhalten. Generell ist eine deutliche Abnahme im Bereich zwischen etwa 30 bis 40 Prozent zu beobachten. Ähnlich klar ist die Situation bei Nitrat. Hier findet man Werte zwischen 3 und 15 Prozent. Unter Berücksichtigung der Methodik kann man von keinem signifikanten Trend (Haunsberg) bis zu einer leichten Abnahme sprechen (alle anderen Stationen). Schwieriger ist die Lage bei Ammonium:   Hier kann kein einheitliches Verhalten beobachtet werden. Das ist allerdings insofern leicht erklärbar, als Sulfat und Nitratkonzentrationen im Niederschlag wesentlich weniger von lokalen Emittenten beeinflußt sind als Ammonium (ZITAT... ?). Die Ammonium Belastung ist vor allem von landwirtschaftlichen Aktivitäten     verursacht und somit im Gegensatz zum Nitrat und Sulfat, dessen Emittenten im wesentlichen Industrie , Hausbrand   und Verkehr   sind, und die über weite Strecken transportiert   werden, stark von lokalen Gegebenheiten abhängig. Man beobachtet dementsprechend deutlich differierende Werte zwischen etwa -40 und +40 Prozent Veränderung.

  
Abbildung: Lineare Regression Sulfat, Kufstein (Monatsmittelwerte)

  
Abbildung: Lineare Regression Nitrat, Kufstein (Monatsmittelwerte)

  
Abbildung: Lineare Regression Ammonium, Kufstein (Monatsmittelwerte)