Modell

Das neue Modell wird in weiterer Folge (u.a. in den Abbildungen) der Einfachheit halber als 3-sin Modell bezeichnet:

Die Bedeutung der einzelnen Parameter ist im folgenden: und sind lineare Parameter, , und sind die Skalierungen der harmonischen Funktionen, , und geben die Frequenz der Schwingungen als Vielfaches von pi an, , und stehen für die Phasenverschiebung . Der Ausdruck repräsentiert wieder die Zufallsvariable der Residuen und sollte haben und normalverteilt sein. HMZ ist die Abkürzung für Halbmonatszähler , da - um höhere Genauigkeit zu erzielen - anstelle von Monatsmittelwerten  mit Halbmonatsmittelwerten gerechnet wurde, wobei die Trennung der HMs am 15./16. jedes Monats stattfindet. (Diese Vorgehensweise wurde einer Verwendung von Wochenwerten oder zwei-Wochenwerten vorgezogen, da arithmetisch zwei HMZs genau einem Monat entsprechen, 24 HMZs exakt einem Jahr, während Wochenwerte einige Probleme bei der Datumszuordnung zur Folge hätten - im besonderen im Vergleich mit Monatsmittelwerten.)

Es stellt sich zwangsläufig die Frage, wie ein Modell mit 13 Parametern unter diesen Bedingungen mit nur 350 Meßdaten überhaupt angepaßt werden kann? Zweifellos wäre das nicht möglich, würde es sich um ein Modell mit einer inneren Dimensionalität  von 13 handeln, d.h. die 13 Parameter wären linear unabhängig voneinander. Tatsächlich liegen natürlich einige Redundanzen  vor: z.B. sind die drei Cosinus Funktionen beliebig austauschbar, was im Phasenraum  als Hypersymmetrieebene zu deuten wäre. Das bedeutet, es gibt im konkreten Fall drei mögliche Lösungen mit gleichem Ergebnis. Ein gewisser Zusammenhang ist weiters zu finden zwischen den linearen Parametern und den harmonischen Schwingungen, etc. Diese Abhängigkeiten sind für die Modellierung zwar nicht notwendig, allerdings wäre die Formulierung eines Modells dieser Komplexität ohne Redundanzen praktisch nicht möglich, oder würde zumindest den Aufwand nicht rechtfertigen.

Eine negative Konsequenz aus den oben beschriebenen Redundanzen ist, daß ein linearer Trend aus den Parametern direkt nicht ablesbar ist.