Zusammenfassung

   
Tabelle: Korrelation zwischen Originaldaten (Orig-) und den Modellen

Da die Beurteilung der Modelle alleine aus den Zeitreihen nicht leicht möglich ist, wurden zunächst die Ergebnisse der Modellrechnungen mit den Realdaten verglichen (siehe Tab.) und schließlich die Modelle einander gegenübergestellt  um die Unterschiede deutlicher zu zeigen. Die Abb. zeigen eine Gegenüberstellung der gerechneten Modelle in Form von Scatterplots. Identische Modelle müßten eine Gerade y=x beschreiben, die auch in die einzelnen Graphiken eingetragen ist. Bei der Analyse dieser Graphiken und Abb., die die Phasenlage besser Darstellt, lassen sich einige Schlüsse ziehen:

  
Abbildung: Scatterplot der Ergebnisse der Modellierungen. Die Gerade ergibt sich durch y=x, d.h. bei identischen Modellen würden die Punkte auf dieser Geraden liegen.

• Die Sulfatmodelle nach Berge und Buishand unterscheiden sich im Vergleich zu Nitrat und Ammonium am wenigsten. Dennoch ist die Streuung v.a. zwischen dem Berge Modell und dem 3-sin Modell am größten.
• Deutlich größere Abweichungen sind durchwegs bei den Nitratmodellen zu beobachten. Im besonderen Modell Berge und 3-sin variieren deutlich.
• Generell ist festzustellen, daß - wie schon oben erwähnt - die Resultate der Modelle nach Berge und Buishand einander am ähnlichsten sind, während man in manchen Fällen größere Abweichungen beider Modelle vom 3-sin Modell festhalten muß, daß in allen Fällen (wie auch in Tab. ersichtlich ist) etwas bessere Anpassung liefert.
• Weiters sieht man in Abb. daß die Phasenlage   des 3-sin Modells besser ist als die der anderen Modelle. Optimale Phasenlage läßt sich allerdings auch mit dem neuen Ansatz nicht erreichen. Wahrscheinlich wären mehr Input-Parameter und ein längerer Beobachtungszeitraum notwendig um hier bessere Deckung der Peaks zu erreichen.

Die Tatsache, daß die Verbesserung der Anpassung nicht deutlicher ausfällt, läst darauf schließen, daß die Saisonalität nicht wie angenommen im wesentlichen durch die harmonischen Parameter bedingt ist, sondern daß vielmehr auch der Niederschlagsterm einen deutlichen Einfluß auf die saisonale Variation hat.

  
Abbildung: Zusammenhang Aufwand/Perfektion aus (Noller, Skriptum: Physikalische Chemie Großer Block Teil II)

So zeigt sich, daß die Unterschiede nicht so groß sind, wie die stark variierende Komplexität der Modellansätze vermuten ließe. (Allerdings sind, wie schon in Abschnitt erwähnt wird, einige Redundanzen  in komplexen Modellen zu beobachten, die auch notwendig sind um aus »nur« 350 Eingangsdaten zu parametrisieren.) Es wurden noch einige andere Modellansätze versucht, wie Modelle mit rekursiven Termen (autoregressions Termen)(Carlin, 1994; Wise, 1995), Temperatur oder kombinierten NS-Zeit und NS-Temperatur Termen. Es hat sich gezeigt, daß im Vergleich mit den hier präsentierten Ergebnissen nicht viel gewonnen wird, da sich die Modelle die auf diese Ausgangsdaten zurückgreifen, an einen Grenzwert der erreichbaren Präzision annähern und kaum mehr signifikant differierende Unterschiede zeigen. Würde man die Ergebnisse mit der Kurve in Abb. vergleichen, so könnte man feststellen, daß die komplexen Modelle bereits recht hoch im Perfektionsbereich angesiedelt sind, sodaß minimale Verbesserungen nur unter nicht mehr zu rechtfertigendem Aufwand zu erreichen wären.

Ein weiterer interessanter Schluß läßt sich aus der Betrachtung der Parameter der Niederschlagsterme der Modelle Berge und 3-sin, bei denen der Parameter optimiert wird, ziehen: Wäre der Verdünnungseffekt  hinreichend mit einem Ausdruck der Form beschrieben, so müßten die Werte des Parameters d unabhängig vom betrachteten Ion sein, da der Verdünnungseffekt unabhängig von chemischen Wechselwirkungen ist.

Tatsächlich zeigt sich aber sowohl beim Modellansatz nach Berge als auch beim 3-sin Modell, daß dieser Parameter erheblich über den Bereich, den man als »Rundungsfehler« auffassen könnte, variiert. Daraus und aus den Vergleichen der Modelle ist meiner Meinung nach zu folgern, daß dem Verdünnungsterm  eine wichtige Funktion in allen Modellen zukommt, daß aber gleichzeitig die bisherigen Ansätze unbefriedigend sein dürften. Weitere Untersuchungen (abseits statistischer Tests) wären wünschenswert um diese Frage u lösen bzw. einen besseren Ansatz zu entwickeln.